Algèbre Exemples

$x (2 x - 1) = 2 x^{2} + 5 x - 12$

Étape 1

Simplifiez $x (2 x - 1)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + x (2 x - 1) = 2 x^{2} + 5 x - 12$

Étape 1.2

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (2 x) + x \cdot - 1 = 2 x^{2} + 5 x - 12$

Étape 1.2.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x \cdot x + x \cdot - 1 = 2 x^{2} + 5 x - 12$

Étape 1.2.2.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$2 x \cdot x - 1 \cdot x = 2 x^{2} + 5 x - 12$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.1

Déplacez $x$ .

$2 (x \cdot x) - 1 \cdot x = 2 x^{2} + 5 x - 12$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{2} - 1 \cdot x = 2 x^{2} + 5 x - 12$

Étape 1.3.2

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$2 x^{2} - x = 2 x^{2} + 5 x - 12$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} - x - 2 x^{2} = 5 x - 12$

Étape 2.2

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} - x - 2 x^{2} - 5 x = - 12$

Étape 2.3

Associez les termes opposés dans $2 x^{2} - x - 2 x^{2} - 5 x$ .

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Étape 2.3.1

Soustrayez $2 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$- x + 0 - 5 x = - 12$

Étape 2.3.2

Additionnez $- x$ et $0$ .

$- x - 5 x = - 12$

Étape 2.4

Soustrayez $5 x$ de $- x$ .

$- 6 x = - 12$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 6 x = - 12$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 6 x = - 12$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 6}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $- 12$ par $- 6$ .

$x = 2$