Algèbre Exemples

$\frac{7^{4}}{7^{b}} = 7^{- 2}$

Étape 1

Placez $7^{b}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$7^{4} \cdot 7^{- b} = 7^{- 2}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7^{4 - b} = 7^{- 2}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$4 - b = - 2$

Étape 4

Résolvez $b$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- b = - 2 - 4$

Étape 4.1.2

Soustrayez $4$ de $- 2$ .

$- b = - 6$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- b = - 6$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- b = - 6$ par $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{b}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{- 6}{- 1}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $- 6$ par $- 1$ .

$b = 6$