Algèbre Exemples

${(x + 8)}^{2} = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Étape 1

Simplifiez ${(x + 8)}^{2}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez ${(x + 8)}^{2}$ comme $(x + 8) (x + 8)$ .

$(x + 8) (x + 8) = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Étape 1.2

Développez $(x + 8) (x + 8)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 8) + 8 (x + 8) = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 8 (x + 8) = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $8$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 8 \cdot x + 8 x + 8 \cdot 8 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $8$ par $8$ .

$x^{2} + 8 x + 8 x + 64 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Étape 1.3.2

Additionnez $8 x$ et $8 x$ .

$x^{2} + 16 x + 64 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 27.31138411$

Étape 3