Algèbre Exemples

$\frac{2 x^{2} y \cdot 4 x^{4} y^{3}}{6 x^{6} y^{6}}$

Étape 1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{4}$ .

$\frac{2 (x^{4} x^{2}) y \cdot (4 y^{3})}{6 x^{6} y^{6}}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 x^{4 + 2} y \cdot (4 y^{3})}{6 x^{6} y^{6}}$

Étape 1.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$\frac{2 x^{6} y \cdot (4 y^{3})}{6 x^{6} y^{6}}$

Étape 2

Multipliez $y$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{3}$ .

$\frac{2 x^{6} (y^{3} y) \cdot 4}{6 x^{6} y^{6}}$

Étape 2.2

Multipliez $y^{3}$ par $y$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 x^{6} (y^{3} y^{1}) \cdot 4}{6 x^{6} y^{6}}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 x^{6} y^{3 + 1} \cdot 4}{6 x^{6} y^{6}}$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{2 x^{6} y^{4} \cdot 4}{6 x^{6} y^{6}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{6} y^{4} \cdot 4$ .

$\frac{2 (x^{6} y^{4} \cdot 4)}{6 x^{6} y^{6}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x^{6} y^{6}$ .

$\frac{2 (x^{6} y^{4} \cdot 4)}{2 (3 x^{6} y^{6})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x^{6} y^{4} \cdot 4)}{2 (3 x^{6} y^{6})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{6} y^{4} \cdot 4}{3 x^{6} y^{6}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x^{6}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{6} y^{4} \cdot 4}{3 x^{6} y^{6}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{4} \cdot 4}{3 y^{6}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $y^{4}$ et $y^{6}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $y^{4}$ à partir de $y^{4} \cdot 4$ .

$\frac{y^{4} (4)}{3 y^{6}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $y^{4}$ à partir de $3 y^{6}$ .

$\frac{y^{4} (4)}{y^{4} (3 y^{2})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{4} \cdot 4}{y^{4} (3 y^{2})}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{3 y^{2}}$