Algèbre Exemples

$2 x - 6 = 4 y$ $7 y = - 3 x + 9$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche.

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Étape 1.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 4 y + 6, 7 y = - 3 x + 9$

Étape 1.2

Soustrayez $4 y$ des deux côtés de l’équation.

$2 x - 4 y = 6, 7 y = - 3 x + 9$

Étape 1.3

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x - 4 y = 6, 7 y + 3 x = 9$

Étape 2

Remettez le polynôme dans l’ordre.

$3 x + 7 y = 9$

$2 x - 4 y = 6$

Étape 3

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $x$ opposés.

$(- 3) \cdot (2 x - 4 y) = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $(- 3) \cdot (2 x - 4 y)$ .

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Étape 4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 (2 x) - 3 (- 4 y) = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

Étape 4.1.1.2

Multipliez.

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Étape 4.1.1.2.1

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$- 6 x - 3 (- 4 y) = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

Étape 4.1.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 3$ .

$- 6 x + 12 y = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 3$ par $6$ .

$- 6 x + 12 y = - 18$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

Étape 4.3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.1

Simplifiez $(2) \cdot (3 x + 7 y)$ .

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Étape 4.3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 x + 12 y = - 18$

$2 (3 x) + 2 (7 y) = (2) (9)$

Étape 4.3.1.2

Multipliez.

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Étape 4.3.1.2.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 2 (7 y) = (2) (9)$

Étape 4.3.1.2.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = (2) (9)$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.4.1

Multipliez $2$ par $9$ .

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = 18$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = 18$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = 18$

Étape 5

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $x$ du système.

	$-$	$6$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$8$
$+$		$6$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$1$	$8$
					$2$	$6$	$y$	$=$			$0$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $26 y = 0$ par $26$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $26 y = 0$ par $26$ .

$\frac{26 y}{26} = \frac{0}{26}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $26$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{26 y}{26} = \frac{0}{26}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{0}{26}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Divisez $0$ par $26$ .

$y = 0$

Étape 7

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $x$ .

$- 6 x + 12 (0) = - 18$

Étape 7.2

Simplifiez $- 6 x + 12 (0)$ .

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Étape 7.2.1

Multipliez $12$ par $0$ .

$- 6 x + 0 = - 18$

Étape 7.2.2

Additionnez $- 6 x$ et $0$ .

$- 6 x = - 18$

Étape 7.3

Divisez chaque terme dans $- 6 x = - 18$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 7.3.1

Divisez chaque terme dans $- 6 x = - 18$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

Étape 7.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 7.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

Étape 7.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 6}$

Étape 7.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.3.3.1

Divisez $- 18$ par $- 6$ .

$x = 3$

Étape 8

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(3, 0)$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(3, 0)$

Forme de l’équation :

$x = 3, y = 0$

Étape 10

	$-$	$6$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$8$
$+$		$6$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$1$	$8$
					$2$	$6$	$y$	$=$			$0$

	$-$	$6$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$8$
$+$		$6$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$1$	$8$
					$2$	$6$	$y$	$=$			$0$

	$-$	$6$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$8$
$+$		$6$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$1$	$8$
					$2$	$6$	$y$	$=$			$0$