Algèbre Exemples

$- v + w = 7$ $v + w = 1$

Étape 1

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $v$ du système.

	$-$	$v$	$+$	$w$	$=$	$7$
$+$		$v$	$+$	$w$	$=$	$1$
			$2$	$w$	$=$	$8$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 w = 8$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 w = 8$ par $2$ .

$\frac{2 w}{2} = \frac{8}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 w}{2} = \frac{8}{2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $w$ par $1$ .

$w = \frac{8}{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $8$ par $2$ .

$w = 4$

Étape 3

Remplacez la valeur trouvée pour $w$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $v$ .

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Étape 3.1

Remplacez la valeur trouvée pour $w$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $v$ .

$- v + 4 = 7$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $v$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- v = 7 - 4$

Étape 3.2.2

Soustrayez $4$ de $7$ .

$- v = 3$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- v = 3$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- v = 3$ par $- 1$ .

$\frac{- v}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{v}{1} = \frac{3}{- 1}$

Étape 3.3.2.2

Divisez $v$ par $1$ .

$v = \frac{3}{- 1}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $3$ par $- 1$ .

$v = - 3$

Étape 4

C’est la solution finale au système d’équations indépendant.

$w = 4$

$v = - 3$