Algèbre Exemples

$\frac{9 x}{2 (x + 1)} - \frac{x}{x + 1}$

Étape 1

Pour écrire $- \frac{x}{x + 1}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x}{2 (x + 1)} - \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 (x + 1)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{x}{x + 1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x}{2 (x + 1)} - \frac{x \cdot 2}{(x + 1) \cdot 2}$

Étape 2.2

Réorganisez les facteurs de $(x + 1) \cdot 2$ .

$\frac{9 x}{2 (x + 1)} - \frac{x \cdot 2}{2 (x + 1)}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 x - x \cdot 2}{2 (x + 1)}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $9 x - x \cdot 2$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $x$ à partir de $9 x$ .

$\frac{x \cdot 9 - x \cdot 2}{2 (x + 1)}$

Étape 4.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 9 + x (- 1 \cdot 2)}{2 (x + 1)}$

Étape 4.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 9 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (9 - 1 \cdot 2)}{2 (x + 1)}$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{x (9 - 2)}{2 (x + 1)}$

Étape 4.3

Soustrayez $2$ de $9$ .

$\frac{x \cdot 7}{2 (x + 1)}$

Étape 5

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$\frac{7 x}{2 (x + 1)}$