Algèbre Exemples

${(- 7 m^{- 2} n^{- 1})}^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 7 \frac{1}{m^{2}} n^{- 1})}^{- 2}$

Étape 2

Associez $- 7$ et $\frac{1}{m^{2}}$ .

${(\frac{- 7}{m^{2}} n^{- 1})}^{- 2}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{7}{m^{2}} n^{- 1})}^{- 2}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{7}{m^{2}} \cdot \frac{1}{n})}^{- 2}$

Étape 5

Multipliez $\frac{1}{n}$ par $\frac{7}{m^{2}}$ .

${(- \frac{7}{n m^{2}})}^{- 2}$

Étape 6

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(- \frac{n m^{2}}{7})}^{2}$

Étape 7

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 7.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{n m^{2}}{7}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{n m^{2}}{7})}^{2}$

Étape 7.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{n m^{2}}{7}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(n m^{2})}^{2}}{7^{2}}$

Étape 7.3

Appliquez la règle de produit à $n m^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{n^{2} {(m^{2})}^{2}}{7^{2}}$

Étape 8

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{n^{2} {(m^{2})}^{2}}{7^{2}}$

Étape 9

Multipliez $\frac{n^{2} {(m^{2})}^{2}}{7^{2}}$ par $1$ .

$\frac{n^{2} {(m^{2})}^{2}}{7^{2}}$

Étape 10

Multipliez les exposants dans ${(m^{2})}^{2}$ .

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Étape 10.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{2} m^{2 \cdot 2}}{7^{2}}$

Étape 10.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{n^{2} m^{4}}{7^{2}}$

Étape 11

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{n^{2} m^{4}}{49}$