Algèbre Exemples

$x^{3} - 8 y^{3}$

Étape 1

Réécrivez $8 y^{3}$ comme ${(2 y)}^{3}$ .

$x^{3} - {(2 y)}^{3}$

Étape 2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = x$ et $b = 2 y$ .

$(x - (2 y)) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$(x - 2 y) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})$

Étape 3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + {(2 y)}^{2})$

Étape 3.3

Appliquez la règle de produit à $2 y$ .

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 2^{2} y^{2})$

Étape 3.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})$