Algèbre Exemples

$- 2 y z^{2} \cdot (- 5 y^{2} z - 4 z)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 y z^{2} (- 5 y^{2} z) - 2 y z^{2} (- 4 z)$

Étape 2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{2}$ .

$- 2 (y^{2} y) z^{2} (- 5 z) - 2 y z^{2} (- 4 z)$

Étape 2.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$- 2 (y^{2} y^{1}) z^{2} (- 5 z) - 2 y z^{2} (- 4 z)$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 y^{2 + 1} z^{2} (- 5 z) - 2 y z^{2} (- 4 z)$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 2 y^{3} z^{2} (- 5 z) - 2 y z^{2} (- 4 z)$

Étape 3

Multipliez $z^{2}$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $z$ .

$- 2 y^{3} z^{2} (- 5 z) - 2 y (z \cdot z^{2}) \cdot - 4$

Étape 3.2

Multipliez $z$ par $z^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$- 2 y^{3} z^{2} (- 5 z) - 2 y (z^{1} z^{2}) \cdot - 4$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 y^{3} z^{2} (- 5 z) - 2 y z^{1 + 2} \cdot - 4$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 2 y^{3} z^{2} (- 5 z) - 2 y z^{3} \cdot - 4$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $z^{2}$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1

Déplacez $z$ .

$- 2 y^{3} (z \cdot z^{2}) \cdot - 5 - 2 y z^{3} \cdot - 4$

Étape 4.1.2

Multipliez $z$ par $z^{2}$ .

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Étape 4.1.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$- 2 y^{3} (z^{1} z^{2}) \cdot - 5 - 2 y z^{3} \cdot - 4$

Étape 4.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 y^{3} z^{1 + 2} \cdot - 5 - 2 y z^{3} \cdot - 4$

Étape 4.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 2 y^{3} z^{3} \cdot - 5 - 2 y z^{3} \cdot - 4$

Étape 4.2

Multipliez $- 5$ par $- 2$ .

$10 y^{3} z^{3} - 2 y z^{3} \cdot - 4$

Étape 4.3

Multipliez $- 4$ par $- 2$ .

$10 y^{3} z^{3} + 8 y z^{3}$