Algèbre Exemples

${(- \frac{1}{2})}^{2} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Étape 1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ par $1$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Étape 1.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{2^{2}} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Étape 1.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{4} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Étape 1.6

Multipliez $3 (- \frac{1}{2})$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{1}{4} - 3 (\frac{1}{2}) + 5$

Étape 1.6.2

Associez $- 3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{- 3}{2} + 5$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{4} - \frac{3}{2} + 5$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}) + 5$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 5$

Étape 2.3

Écrivez $5$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{1}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{5}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{5}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 4}{4}$

Étape 2.6

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - 3 \cdot 2 + 5 \cdot 4}{4}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{1 - 6 + 5 \cdot 4}{4}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{1 - 6 + 20}{4}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 5.1

Soustrayez $6$ de $1$ .

$\frac{- 5 + 20}{4}$

Étape 5.2

Additionnez $- 5$ et $20$ .

$\frac{15}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{15}{4}$

Forme décimale :

$3.75$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{3}{4}$