Algèbre Exemples

$\frac{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{2} - 3)}^{- \frac{1}{3}}}$

Étape 1

Placez ${(x^{2} - 3)}^{- \frac{1}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(x^{2} - 3)}^{\frac{1}{3}}$

Étape 2

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$\sqrt[3]{{(x^{2} + 3)}^{1}} {(x^{2} - 3)}^{\frac{1}{3}}$

Étape 3

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$\sqrt[3]{{(x^{2} + 3)}^{1}} \sqrt[3]{{(x^{2} - 3)}^{1}}$

Étape 4

Toute valeur élevée à $1$ est la base elle-même.

$\sqrt[3]{x^{2} + 3} \sqrt[3]{{(x^{2} - 3)}^{1}}$

Étape 5

Toute valeur élevée à $1$ est la base elle-même.

$\sqrt[3]{x^{2} + 3} \sqrt[3]{x^{2} - 3}$