Algèbre Exemples

$3 y^{3} z^{4} \cdot 3 x^{4} y^{2} z^{- 3} \cdot x^{- 2} y^{4} z^{2}$

Étape 1

Multipliez $y^{3}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $y^{2}$ .

$3 (y^{2} y^{3}) z^{4} \cdot (3 x^{4} z^{- 3}) \cdot (x^{- 2} y^{4} z^{2})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 y^{2 + 3} z^{4} \cdot (3 x^{4} z^{- 3}) \cdot (x^{- 2} y^{4} z^{2})$

Étape 1.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$3 y^{5} z^{4} \cdot (3 x^{4} z^{- 3}) \cdot (x^{- 2} y^{4} z^{2})$

Étape 2

Multipliez $y^{5}$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{4}$ .

$3 (y^{4} y^{5}) z^{4} \cdot (3 x^{4} z^{- 3}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 y^{4 + 5} z^{4} \cdot (3 x^{4} z^{- 3}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $5$ .

$3 y^{9} z^{4} \cdot (3 x^{4} z^{- 3}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$

Étape 3

Multipliez $z^{4}$ par $z^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $z^{- 3}$ .

$3 y^{9} (z^{- 3} z^{4}) \cdot (3 x^{4}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 y^{9} z^{- 3 + 4} \cdot (3 x^{4}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$

Étape 3.3

Additionnez $- 3$ et $4$ .

$3 y^{9} z^{1} \cdot (3 x^{4}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$

Étape 4

Simplifiez $3 y^{9} z^{1} \cdot (3 x^{4}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$ .

$3 y^{9} z \cdot (3 x^{4}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$

Étape 5

Multipliez $z$ par $z^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $z^{2}$ .

$3 y^{9} (z^{2} z) \cdot (3 x^{4}) \cdot x^{- 2}$

Étape 5.2

Multipliez $z^{2}$ par $z$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$3 y^{9} (z^{2} z^{1}) \cdot (3 x^{4}) \cdot x^{- 2}$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 y^{9} z^{2 + 1} \cdot (3 x^{4}) \cdot x^{- 2}$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$3 y^{9} z^{3} \cdot (3 x^{4}) \cdot x^{- 2}$

Étape 6

Multipliez $x^{4}$ par $x^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $x^{- 2}$ .

$3 y^{9} z^{3} \cdot (3 (x^{- 2} x^{4}))$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 y^{9} z^{3} \cdot (3 x^{- 2 + 4})$

Étape 6.3

Additionnez $- 2$ et $4$ .

$3 y^{9} z^{3} \cdot (3 x^{2})$

Étape 7

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 y^{9} z^{3} x^{2}$