Algèbre Exemples

$2 (2 x + 1) - \frac{3 x}{2} = \frac{- 3 (4 + x)}{2}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$(2 (2 x + 1) - \frac{3 x}{2}) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(2 (2 x + 1) - \frac{3 x}{2}) \cdot 2$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(2 (2 x) + 2 \cdot 1 - \frac{3 x}{2}) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$(4 x + 2 \cdot 1 - \frac{3 x}{2}) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.1.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$(4 x + 2 - \frac{3 x}{2}) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Pour écrire $4 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(4 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.3.1

Associez $4 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4 x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{4 x \cdot 2 - 3 x}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.4.1.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x \cdot 2 - 3 x$ .

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Étape 2.1.1.4.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x \cdot 2$ .

$(\frac{x (4 \cdot 2) - 3 x}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- 3 x$ .

$(\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 3}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 3$ .

$(\frac{x (4 \cdot 2 - 3)}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.1.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$(\frac{x (8 - 3)}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.1.3

Soustrayez $3$ de $8$ .

$(\frac{x \cdot 5}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$(\frac{5 x}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.5

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 x}{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.5.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.5.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.5.2.2

Réécrivez l’expression.

$5 x + 2 \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.5.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$5 x + 4 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$5 x + 4 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Étape 2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 x + 4 = - 3 (4 + x)$

Étape 2.2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 x + 4 = - 3 \cdot 4 - 3 x$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.3.1

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$5 x + 4 = - 12 - 3 x$

Étape 2.2.1.3.2

Remettez dans l’ordre $- 12$ et $- 3 x$ .

$5 x + 4 = - 3 x - 12$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x + 4 + 3 x = - 12$

Étape 3.1.2

Additionnez $5 x$ et $3 x$ .

$8 x + 4 = - 12$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$8 x = - 12 - 4$

Étape 3.2.2

Soustrayez $4$ de $- 12$ .

$8 x = - 16$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $8 x = - 16$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $8 x = - 16$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 16}{8}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 16}{8}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 16}{8}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $- 16$ par $8$ .

$x = - 2$