Algèbre Exemples

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 x + 6}{16 x}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $2 x + 6$ et $16$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 (x) + 6}{16 x}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 x + 2 \cdot 3}{16 x}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 (x + 3)}{16 x}$

Étape 1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $16 x$ .

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 (x + 3)}{2 (8 x)}$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 (x + 3)}{2 (8 x)}$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{x + 3}{8 x}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{x - 5}{4 x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 5}{4 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 3}{8 x}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8 x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{x - 5}{4 x}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x - 5) \cdot 2}{4 x \cdot 2} - \frac{x + 3}{8 x}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{(x - 5) \cdot 2}{8 x} - \frac{x + 3}{8 x}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(x - 5) \cdot 2 - (x + 3)}{8 x}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x \cdot 2 - 5 \cdot 2 - (x + 3)}{8 x}$

Étape 5.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 5 \cdot 2 - (x + 3)}{8 x}$

Étape 5.3

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 10 - (x + 3)}{8 x}$

Étape 5.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 x - 10 - x - 1 \cdot 3}{8 x}$

Étape 5.5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{2 x - 10 - x - 3}{8 x}$

Étape 5.6

Soustrayez $x$ de $2 x$ .

$\frac{x - 10 - 3}{8 x}$

Étape 5.7

Soustrayez $3$ de $- 10$ .

$\frac{x - 13}{8 x}$