Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{\frac{216}{512}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $216$ et $512$ .

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Étape 1.1

Factorisez $8$ à partir de $216$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 (27)}{512}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $8$ à partir de $512$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 \cdot 27}{8 \cdot 64}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{8 \cdot 27}{8 \cdot 64}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{27}{64}}$

$\sqrt[3]{\frac{27}{64}}$

$\sqrt[3]{\frac{27}{64}}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt[3]{\frac{27}{64}}$ comme $\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{64}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{64}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3}}}{\sqrt[3]{64}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3}{\sqrt[3]{64}}$

$\frac{3}{\sqrt[3]{64}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$\frac{3}{\sqrt[3]{4^{3}}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3}{4}$

$\frac{3}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$