Algèbre Exemples

$(2 a + 1) \cdot (6 a - 2) = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Étape 1

Simplifiez $(2 a + 1) \cdot (6 a - 2)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (2 a + 1) \cdot (6 a - 2) = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(2 a + 1) \cdot (6 a - 2) = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Étape 1.3

Développez $(2 a + 1) (6 a - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 a (6 a - 2) + 1 (6 a - 2) = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 a (6 a) + 2 a \cdot - 2 + 1 (6 a - 2) = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 a (6 a) + 2 a \cdot - 2 + 1 (6 a) + 1 \cdot - 2 = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Étape 1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 6 a \cdot a + 2 a \cdot - 2 + 1 (6 a) + 1 \cdot - 2 = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1.2.1

Déplacez $a$ .

$2 \cdot 6 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 2 + 1 (6 a) + 1 \cdot - 2 = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Étape 1.4.1.2.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$2 \cdot 6 a^{2} + 2 a \cdot - 2 + 1 (6 a) + 1 \cdot - 2 = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Étape 1.4.1.3

Multipliez $2$ par $6$ .

$12 a^{2} + 2 a \cdot - 2 + 1 (6 a) + 1 \cdot - 2 = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Étape 1.4.1.4

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$12 a^{2} - 4 a + 1 (6 a) + 1 \cdot - 2 = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Étape 1.4.1.5

Multipliez $6 a$ par $1$ .

$12 a^{2} - 4 a + 6 a + 1 \cdot - 2 = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Étape 1.4.1.6

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$12 a^{2} - 4 a + 6 a - 2 = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Étape 1.4.2

Additionnez $- 4 a$ et $6 a$ .

$12 a^{2} + 2 a - 2 = 3 a \cdot (4 a - 1) + 4$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$12 a^{2} + 2 a - 2 = 3 a (4 a) + 3 a \cdot - 1 + 4$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$12 a^{2} + 2 a - 2 = 3 \cdot 4 a \cdot a + 3 a \cdot - 1 + 4$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$12 a^{2} + 2 a - 2 = 3 \cdot 4 a \cdot a - 3 a + 4$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.1.1

Déplacez $a$ .

$12 a^{2} + 2 a - 2 = 3 \cdot 4 (a \cdot a) - 3 a + 4$

Étape 2.4.1.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$12 a^{2} + 2 a - 2 = 3 \cdot 4 a^{2} - 3 a + 4$

Étape 2.4.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$12 a^{2} + 2 a - 2 = 12 a^{2} - 3 a + 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $12 a^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$12 a^{2} + 2 a - 2 - 12 a^{2} = - 3 a + 4$

Étape 3.2

Ajoutez $3 a$ aux deux côtés de l’équation.

$12 a^{2} + 2 a - 2 - 12 a^{2} + 3 a = 4$

Étape 3.3

Associez les termes opposés dans $12 a^{2} + 2 a - 2 - 12 a^{2} + 3 a$ .

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Étape 3.3.1

Soustrayez $12 a^{2}$ de $12 a^{2}$ .

$2 a - 2 + 0 + 3 a = 4$

Étape 3.3.2

Additionnez $2 a - 2$ et $0$ .

$2 a - 2 + 3 a = 4$

Étape 3.4

Additionnez $2 a$ et $3 a$ .

$5 a - 2 = 4$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$5 a = 4 + 2$

Étape 4.2

Additionnez $4$ et $2$ .

$5 a = 6$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $5 a = 6$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $5 a = 6$ par $5$ .

$\frac{5 a}{5} = \frac{6}{5}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 a}{5} = \frac{6}{5}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{6}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{6}{5}$

Forme décimale :

$a = 1.2$

Forme de nombre mixte :

$a = 1 \frac{1}{5}$