Algèbre Exemples

$θ = - \frac{π}{4}$

Étape 1

Appliquez la formule $\frac{y}{x} = \tan (θ)$ .

$\frac{y}{x} = \tan (- \frac{π}{4})$

Étape 2

Résolvez $y$ .

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Étape 2.1

Multipliez les deux côtés par $x$ .

$\frac{y}{x} x = \tan (- \frac{π}{4}) x$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y}{x} x = \tan (- \frac{π}{4}) x$

Étape 2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = \tan (- \frac{π}{4}) x$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.1

Simplifiez $\tan (- \frac{π}{4}) x$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$y = \tan (\frac{7 π}{4}) x$

Étape 2.2.2.1.2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la tangente est négative dans le quatrième quadrant.

$y = - \tan (\frac{π}{4}) x$

Étape 2.2.2.1.3

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{4})$ est $1$ .

$y = - 1 \cdot 1 x$

Étape 2.2.2.1.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$y = - x$