Algèbre Exemples

$\log_{- \frac{1}{2}} (x) = - 7$

Étape 1

Réécrivez $\log_{- \frac{1}{2}} (x) = - 7$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

${(- \frac{1}{2})}^{- 7} = x$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $x = {(- \frac{1}{2})}^{- 7}$ .

$x = {(- \frac{1}{2})}^{- 7}$

Étape 2.2

Simplifiez ${(- \frac{1}{2})}^{- 7}$ .

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Étape 2.2.1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$x = {(- 2)}^{7}$

Étape 2.2.2

Élevez $- 2$ à la puissance $7$ .

$x = - 128$

Étape 3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\log_{- \frac{1}{2}} (x) = - 7$ vrai.

$Aucune solution$