Algèbre Exemples

$y = \frac{1}{4} {(4)}^{x}$ for $x = \frac{3}{2}$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{3}{2}$ dans chaque équation.

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Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = \frac{1}{4} \cdot 4^{x}$ par $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 4^{\frac{3}{2}}$

$x = \frac{3}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $\frac{1}{4} \cdot 4^{\frac{3}{2}}$ .

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1.1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

$x = \frac{3}{2}$

Étape 1.2.1.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

$x = \frac{3}{2}$

Étape 1.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

$x = \frac{3}{2}$

Étape 1.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{3}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{3}$

$x = \frac{3}{2}$

Étape 1.2.1.3

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 8$

$x = \frac{3}{2}$

Étape 1.2.1.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (4 (2))$

$x = \frac{3}{2}$

Étape 1.2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

$x = \frac{3}{2}$

Étape 1.2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

Étape 2

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(\frac{3}{2}, 2)$