Algèbre Exemples

$3 \sqrt{x} \cdot 4 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{6 x}$

Étape 1

Multipliez $3 \sqrt{x} (4 \sqrt{3 x})$ .

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Étape 1.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$12 \sqrt{x} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{6 x}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$12 \sqrt{3 x \cdot x} \cdot \sqrt{6 x}$

Étape 1.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$12 \sqrt{3 (x^{1} x)} \cdot \sqrt{6 x}$

Étape 1.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$12 \sqrt{3 (x^{1} x^{1})} \cdot \sqrt{6 x}$

Étape 1.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$12 \sqrt{3 x^{1 + 1}} \cdot \sqrt{6 x}$

Étape 1.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$12 \sqrt{3 x^{2}} \cdot \sqrt{6 x}$

Étape 2

Remettez dans l’ordre $3$ et $x^{2}$ .

$12 \sqrt{x^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{6 x}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$12 (x \sqrt{3}) \cdot \sqrt{6 x}$

Étape 4

Multipliez $12 x \sqrt{3} \sqrt{6 x}$ .

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Étape 4.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$12 x \sqrt{6 x \cdot 3}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$12 x \sqrt{18 x}$

Étape 5

Réécrivez $18 x$ comme $3^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 5.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$12 x \sqrt{9 (2) x}$

Étape 5.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$12 x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x}$

Étape 5.3

Ajoutez des parenthèses.

$12 x \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$12 x (3 \sqrt{2 x})$

Étape 7

Multipliez $3$ par $12$ .

$36 x \sqrt{2 x}$