Algèbre Exemples

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{2} y^{4}}{z^{8}}}$

Étape 1

Réécrivez $\frac{81 x^{2} y^{4}}{z^{8}}$ comme ${(\frac{3 y}{z^{2}})}^{4} x^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez la puissance parfaite ${(3 y)}^{4}$ dans $81 x^{2} y^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{z^{8}}}$

Étape 1.2

Factorisez la puissance parfaite ${(z^{2})}^{4}$ dans $z^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{{(z^{2})}^{4} \cdot 1}}$

Étape 1.3

Réorganisez la fraction $\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{{(z^{2})}^{4} \cdot 1}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{3 y}{z^{2}})}^{4} x^{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3 y}{z^{2}} \sqrt[4]{x^{2}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt[4]{x^{2}}$ comme $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$\frac{3 y}{z^{2}} \sqrt{\sqrt{x^{2}}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3 y}{z^{2}} \sqrt{x}$

Étape 5

Associez $\frac{3 y}{z^{2}}$ et $\sqrt{x}$ .

$\frac{3 y \sqrt{x}}{z^{2}}$