Algèbre Exemples

${(\frac{9 m^{4} n^{10}}{- 3 m^{2} n^{5}})}^{- 1}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $9$ et $- 3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $9 m^{4} n^{10}$ .

${(\frac{3 (3 m^{4} n^{10})}{- 3 m^{2} n^{5}})}^{- 1}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 m^{2} n^{5}$ .

${(\frac{3 (3 m^{4} n^{10})}{3 (- m^{2} n^{5})})}^{- 1}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{3 (3 m^{4} n^{10})}{3 (- m^{2} n^{5})})}^{- 1}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{3 m^{4} n^{10}}{- m^{2} n^{5}})}^{- 1}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $m^{4}$ et $m^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $m^{2}$ à partir de $3 m^{4} n^{10}$ .

${(\frac{m^{2} (3 m^{2} n^{10})}{- m^{2} n^{5}})}^{- 1}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $m^{2}$ à partir de $- m^{2} n^{5}$ .

${(\frac{m^{2} (3 m^{2} n^{10})}{m^{2} (- 1 n^{5})})}^{- 1}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{m^{2} (3 m^{2} n^{10})}{m^{2} (- 1 n^{5})})}^{- 1}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{3 m^{2} n^{10}}{- 1 n^{5}})}^{- 1}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $n^{10}$ et $n^{5}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $n^{5}$ à partir de $3 m^{2} n^{10}$ .

${(\frac{n^{5} (3 m^{2} n^{5})}{- 1 n^{5}})}^{- 1}$

Étape 3.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{3 m^{2} n^{5}}{- 1}$ .

${(- 1 \cdot (3 m^{2} n^{5}))}^{- 1}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Réécrivez $- 1 \cdot (3 m^{2} n^{5})$ comme $- (3 m^{2} n^{5})$ .

${(- (3 m^{2} n^{5}))}^{- 1}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

${(- 3 (m^{2} n^{5}))}^{- 1}$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{- 3 m^{2} n^{5}}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{3 m^{2} n^{5}}$