Algèbre Exemples

$\frac{6 x^{2} y^{3}}{(- 4 x^{4} y) (- 3 x^{3} y^{2})}$

Étape 1

Multipliez $x^{4}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{3}$ .

$\frac{6 x^{2} y^{3}}{- 4 (x^{3} x^{4}) y (- 3 y^{2})}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6 x^{2} y^{3}}{- 4 x^{3 + 4} y (- 3 y^{2})}$

Étape 1.3

Additionnez $3$ et $4$ .

$\frac{6 x^{2} y^{3}}{- 4 x^{7} y (- 3 y^{2})}$

Étape 2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} y^{3}}{- 4 x^{7} (y^{2} y) \cdot - 3}$

Étape 2.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{6 x^{2} y^{3}}{- 4 x^{7} (y^{2} y^{1}) \cdot - 3}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6 x^{2} y^{3}}{- 4 x^{7} y^{2 + 1} \cdot - 3}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{6 x^{2} y^{3}}{- 4 x^{7} y^{3} \cdot - 3}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $6$ et $- 4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{2 (3 x^{2} y^{3})}{- 4 x^{7} y^{3} \cdot - 3}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4 x^{7} y^{3} \cdot - 3$ .

$\frac{2 (3 x^{2} y^{3})}{2 (- 2 x^{7} y^{3} \cdot - 3)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 x^{2} y^{3})}{2 (- 2 x^{7} y^{3} \cdot - 3)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x^{2} y^{3}}{- 2 x^{7} y^{3} \cdot - 3}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $3$ et $- 3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{3 (x^{2} y^{3})}{- 2 x^{7} y^{3} \cdot - 3}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 2 x^{7} y^{3} \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x^{2} y^{3})}{3 (- 2 x^{7} y^{3} \cdot - 1)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (x^{2} y^{3})}{3 (- 2 x^{7} y^{3} \cdot - 1)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} y^{3}}{- 2 x^{7} y^{3} \cdot - 1}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x^{7}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} (y^{3})}{- 2 x^{7} y^{3} \cdot - 1}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- 2 x^{7} y^{3} \cdot - 1$ .

$\frac{x^{2} (y^{3})}{x^{2} (- 2 x^{5} y^{3} \cdot - 1)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} y^{3}}{x^{2} (- 2 x^{5} y^{3} \cdot - 1)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{3}}{- 2 x^{5} y^{3} \cdot - 1}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $y^{3}$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{3}}{- 2 x^{5} y^{3} \cdot - 1}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{- 2 x^{5} \cdot - 1}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 7.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- 2 x^{5} \cdot - 1}$

Étape 7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{- 2 x^{5}}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{1}{2 x^{5}}$

Étape 9

Multipliez $- - \frac{1}{2 x^{5}}$ .

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Étape 9.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{1}{2 x^{5}}$

Étape 9.2

Multipliez $\frac{1}{2 x^{5}}$ par $1$ .

$\frac{1}{2 x^{5}}$