Algèbre Exemples

$2 x - y = - 15$ $2 (x + 3 y) = - 22$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $2 x - y = - 15$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = - 15 + y$

$2 (x + 3 y) = - 22$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $2 x = - 15 + y$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 15 + y$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

$x = \frac{- 15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

$x = \frac{- 15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $2 (x + 3 y) = - 22$ par $- \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$ .

$2 ((- \frac{15}{2} + \frac{y}{2}) + 3 y) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2 ((- \frac{15}{2} + \frac{y}{2}) + 3 y)$ .

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Étape 2.2.1.1

Pour écrire $3 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 (- \frac{15}{2} + \frac{y}{2} + 3 y \cdot \frac{2}{2}) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.2

Associez $3 y$ et $\frac{2}{2}$ .

$2 (- \frac{15}{2} + \frac{y}{2} + \frac{3 y \cdot 2}{2}) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 (- \frac{15}{2} + \frac{y + 3 y \cdot 2}{2}) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 (\frac{- 15 + y + 3 y \cdot 2}{2}) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.5

Multipliez $2$ par $3$ .

$2 (\frac{- 15 + y + 6 y}{2}) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.6

Additionnez $y$ et $6 y$ .

$2 (\frac{- 15 + 7 y}{2}) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$2 (\frac{- 15 + 7 y}{2}) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$- 15 + 7 y = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$- 15 + 7 y = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$- 15 + 7 y = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$- 15 + 7 y = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$- 15 + 7 y = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $- 15 + 7 y = - 22$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $15$ aux deux côtés de l’équation.

$7 y = - 22 + 15$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.1.2

Additionnez $- 22$ et $15$ .

$7 y = - 7$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$7 y = - 7$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $7 y = - 7$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $7 y = - 7$ par $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 7}{7}$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 7}{7}$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 7}{7}$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 7}{7}$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 7}{7}$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $- 7$ par $7$ .

$y = - 1$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 1$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 1$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 1$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 1$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$ par $- 1$ .

$x = - \frac{15}{2} + \frac{- 1}{2}$

$y = - 1$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{15}{2} + \frac{- 1}{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 15 - 1}{2}$

$y = - 1$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.1.2.1

Soustrayez $1$ de $- 15$ .

$x = \frac{- 16}{2}$

$y = - 1$

Étape 4.2.1.2.2

Divisez $- 16$ par $2$ .

$x = - 8$

$y = - 1$

$x = - 8$

$y = - 1$

$x = - 8$

$y = - 1$

$x = - 8$

$y = - 1$

$x = - 8$

$y = - 1$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 8, - 1)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 8, - 1)$

Forme de l’équation :

$x = - 8, y = - 1$

Étape 7