Algèbre Exemples

${(2^{- 1} + 5^{- 1})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} + 5^{- 1})}^{2}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{5})}^{2}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5})}^{2}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})}^{2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})}^{2}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $5$ .

${(\frac{5}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})}^{2}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{5}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2})}^{2}$

Étape 4.4

Multipliez $5$ par $2$ .

${(\frac{5}{10} + \frac{2}{10})}^{2}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{5 + 2}{10})}^{2}$

Étape 6

Additionnez $5$ et $2$ .

${(\frac{7}{10})}^{2}$

Étape 7

Appliquez la règle de produit à $\frac{7}{10}$ .

$\frac{7^{2}}{10^{2}}$

Étape 8

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{49}{10^{2}}$

Étape 9

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$\frac{49}{100}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{49}{100}$

Forme décimale :

$0.49$