Algèbre Exemples

$5 \sqrt[3]{9 a^{2}} \cdot 4 \sqrt[3]{3 a}$

Étape 1

Multipliez $5 \sqrt[3]{9 a^{2}} (4 \sqrt[3]{3 a})$ .

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Étape 1.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$20 \sqrt[3]{9 a^{2}} \sqrt[3]{3 a}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$20 \sqrt[3]{3 a (9 a^{2})}$

Étape 1.3

Multipliez $9$ par $3$ .

$20 \sqrt[3]{27 a \cdot a^{2}}$

Étape 1.4

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $a^{2}$ .

$20 \sqrt[3]{27 (a^{2} a)}$

Étape 1.4.2

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

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Étape 1.4.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$20 \sqrt[3]{27 (a^{2} a^{1})}$

Étape 1.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$20 \sqrt[3]{27 a^{2 + 1}}$

Étape 1.4.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$20 \sqrt[3]{27 a^{3}}$

Étape 2

Réécrivez $27 a^{3}$ comme ${(3 a)}^{3}$ .

$20 \sqrt[3]{{(3 a)}^{3}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$20 (3 a)$

Étape 4

Multipliez $3$ par $20$ .

$60 a$