Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - 4}{4 x^{2} - 8 x}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{x^{2} - 4}{4 x^{2} - 8 x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$4 x^{2} - 8 x = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4 x$ à partir de $4 x^{2} - 8 x$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $4 x$ à partir de $4 x^{2}$ .

$4 x (x) - 8 x = 0$

Étape 2.1.2

Factorisez $4 x$ à partir de $- 8 x$ .

$4 x (x) + 4 x (- 2) = 0$

Étape 2.1.3

Factorisez $4 x$ à partir de $4 x (x) + 4 x (- 2)$ .

$4 x (x - 2) = 0$

Étape 2.2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Étape 2.3

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 2.4

Définissez $x - 2$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.4.1

Définissez $x - 2$ égal à $0$ .

$x - 2 = 0$

Étape 2.4.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$

Étape 2.5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $4 x (x - 2) = 0$ vraie.

$x = 0, 2$

Étape 3

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

$x = 0, x = 2$

Étape 4