Algèbre Exemples

$h (x) = \frac{5}{3} x^{2} - \sqrt{7} x^{4} + 8 x^{3} - \frac{1}{2} + x$

Étape 1

Simplifiez le polynôme, puis remettez dans l’ordre de gauche à droite en commençant par le terme de degré le plus élevé.

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Étape 1.1

Associez $\frac{5}{3}$ et $x^{2}$ .

$h (x) = \frac{5 x^{2}}{3} - \sqrt{7} x^{4} + 8 x^{3} - \frac{1}{2} + x$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.2.1

Déplacez $- \frac{1}{2}$ .

$h (x) = \frac{5 x^{2}}{3} - \sqrt{7} x^{4} + 8 x^{3} + x - \frac{1}{2}$

Étape 1.2.2

Déplacez $\frac{5 x^{2}}{3}$ .

$h (x) = - \sqrt{7} x^{4} + 8 x^{3} + \frac{5 x^{2}}{3} + x - \frac{1}{2}$

Étape 2

Le degré d’un polynôme est le degré le plus élevé de ses termes.

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Étape 2.1

Identifiez les exposants sur les variables dans chaque terme et additionnez-les entre eux pour déterminer le degré de chaque terme.

$- \sqrt{7} x^{4} \to 4$

$8 x^{3} \to 3$

$\frac{5 x^{2}}{3} \to 2$

$x \to 1$

$- \frac{1}{2} \to 0$

Étape 2.2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$4$

Étape 3

Le terme principal dans un polynôme est le terme avec le plus haut degré.

$- \sqrt{7} x^{4}$

Étape 4

Le coefficient directeur d’un polynôme est le coefficient du terme principal.

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Étape 4.1

Le terme principal dans un polynôme est le terme avec le plus haut degré.

$- \sqrt{7} x^{4}$

Étape 4.2

Le coefficient directeur dans un polynôme est le coefficient du terme principal.

$- 1$

Étape 5

Indiquez les résultats.

Degré polynomial : $4$

Terme principal : $- \sqrt{7} x^{4}$

Coefficient directeur : $- 1$