Algèbre Exemples

${(4 a^{2} b^{0} c^{- 5})}^{3}$

Étape 1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

${(4 a^{2} \cdot 1 c^{- 5})}^{3}$

Étape 2

Multipliez $4$ par $1$ .

${(4 a^{2} c^{- 5})}^{3}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 a^{2} \frac{1}{c^{5}})}^{3}$

Étape 4

Multipliez $4 a^{2} \frac{1}{c^{5}}$ .

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Étape 4.1

Associez $4$ et $\frac{1}{c^{5}}$ .

${(a^{2} \frac{4}{c^{5}})}^{3}$

Étape 4.2

Associez $a^{2}$ et $\frac{4}{c^{5}}$ .

${(\frac{a^{2} \cdot 4}{c^{5}})}^{3}$

Étape 5

Déplacez $4$ à gauche de $a^{2}$ .

${(\frac{4 \cdot a^{2}}{c^{5}})}^{3}$

Étape 6

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4 a^{2}}{c^{5}}$ .

$\frac{{(4 a^{2})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Étape 6.2

Appliquez la règle de produit à $4 a^{2}$ .

$\frac{4^{3} {(a^{2})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$\frac{64 {(a^{2})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Étape 7.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{3}$ .

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Étape 7.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{2 \cdot 3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Étape 7.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{64 a^{6}}{{(c^{5})}^{3}}$

Étape 8

Multipliez les exposants dans ${(c^{5})}^{3}$ .

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Étape 8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{6}}{c^{5 \cdot 3}}$

Étape 8.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{64 a^{6}}{c^{15}}$