Algèbre Exemples

$x \sqrt{50 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Étape 1

Réécrivez $50 x$ comme $5^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$x \sqrt{25 (2) x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Étape 1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x \sqrt{5^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$x \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x (| 5 | \sqrt{2 x}) - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$| 5 | x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Étape 4

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $5$ est $5$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Étape 5

Réécrivez $32 x^{3}$ comme ${(4 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 5.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{16 (2) x^{3}}$

Étape 5.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{3}}$

Étape 5.3

Factorisez $x^{2}$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

Étape 5.4

Déplacez $2$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

Étape 5.5

Réécrivez $4^{2} x^{2}$ comme ${(4 x)}^{2}$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 2 x}$

Étape 5.6

Ajoutez des parenthèses.

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 x \sqrt{2 x} - 3 (| 4 x | \sqrt{2 x})$

Étape 7

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$5 x \sqrt{2 x} - 3 (4 | x | \sqrt{2 x})$

Étape 8

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 12 | x | \sqrt{2 x}$