Algèbre Exemples

${(i - 5)}^{2} - 2 (i - 5) + 6$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(i - 5)}^{2}$ comme $(i - 5) (i - 5)$ .

$(i - 5) (i - 5) - 2 (i - 5) + 6$

Étape 1.2

Développez $(i - 5) (i - 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$i (i - 5) - 5 (i - 5) - 2 (i - 5) + 6$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$i i + i \cdot - 5 - 5 (i - 5) - 2 (i - 5) + 6$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$i i + i \cdot - 5 - 5 i - 5 \cdot - 5 - 2 (i - 5) + 6$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $i i$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$i^{1} i + i \cdot - 5 - 5 i - 5 \cdot - 5 - 2 (i - 5) + 6$

Étape 1.3.1.1.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$i^{1} i^{1} + i \cdot - 5 - 5 i - 5 \cdot - 5 - 2 (i - 5) + 6$

Étape 1.3.1.1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$i^{1 + 1} + i \cdot - 5 - 5 i - 5 \cdot - 5 - 2 (i - 5) + 6$

Étape 1.3.1.1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$i^{2} + i \cdot - 5 - 5 i - 5 \cdot - 5 - 2 (i - 5) + 6$

Étape 1.3.1.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 + i \cdot - 5 - 5 i - 5 \cdot - 5 - 2 (i - 5) + 6$

Étape 1.3.1.3

Déplacez $- 5$ à gauche de $i$ .

$- 1 - 5 \cdot i - 5 i - 5 \cdot - 5 - 2 (i - 5) + 6$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $- 5$ par $- 5$ .

$- 1 - 5 i - 5 i + 25 - 2 (i - 5) + 6$

Étape 1.3.2

Additionnez $- 1$ et $25$ .

$24 - 5 i - 5 i - 2 (i - 5) + 6$

Étape 1.3.3

Soustrayez $5 i$ de $- 5 i$ .

$24 - 10 i - 2 (i - 5) + 6$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$24 - 10 i - 2 i - 2 \cdot - 5 + 6$

Étape 1.5

Multipliez $- 2$ par $- 5$ .

$24 - 10 i - 2 i + 10 + 6$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $24$ et $10$ .

$34 - 10 i - 2 i + 6$

Étape 2.2

Additionnez $34$ et $6$ .

$40 - 10 i - 2 i$

Étape 2.3

Soustrayez $2 i$ de $- 10 i$ .

$40 - 12 i$