Algèbre Exemples

$- m^{2} \cdot 4 r^{3} \cdot 12 r^{- 4} \cdot 5 m$

Étape 1

Multipliez $m^{2}$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $m$ .

$- (m \cdot m^{2}) \cdot (4 r^{3}) \cdot (12 r^{- 4}) \cdot 5$

Étape 1.2

Multipliez $m$ par $m^{2}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$- (m^{1} m^{2}) \cdot (4 r^{3}) \cdot (12 r^{- 4}) \cdot 5$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- m^{1 + 2} \cdot (4 r^{3}) \cdot (12 r^{- 4}) \cdot 5$

Étape 1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- m^{3} \cdot (4 r^{3}) \cdot (12 r^{- 4}) \cdot 5$

Étape 2

Multipliez $r^{3}$ par $r^{- 4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $r^{- 4}$ .

$- m^{3} \cdot (4 (r^{- 4} r^{3})) \cdot 12 \cdot 5$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- m^{3} \cdot (4 r^{- 4 + 3}) \cdot 12 \cdot 5$

Étape 2.3

Additionnez $- 4$ et $3$ .

$- m^{3} \cdot (4 r^{- 1}) \cdot 12 \cdot 5$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 1 \cdot 4 m^{3} r^{- 1} \cdot 12 \cdot 5$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 m^{3} r^{- 1} \cdot 12 \cdot 5$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 m^{3} \frac{1}{r} \cdot 12 \cdot 5$

Étape 6

Multipliez $- 4 m^{3} \frac{1}{r}$ .

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Étape 6.1

Associez $- 4$ et $\frac{1}{r}$ .

$m^{3} \frac{- 4}{r} \cdot 12 \cdot 5$

Étape 6.2

Associez $m^{3}$ et $\frac{- 4}{r}$ .

$\frac{m^{3} \cdot - 4}{r} \cdot 12 \cdot 5$

Étape 7

Déplacez $- 4$ à gauche de $m^{3}$ .

$\frac{- 4 \cdot m^{3}}{r} \cdot 12 \cdot 5$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 \cdot m^{3}}{r} \cdot 12 \cdot 5$

Étape 9

Multipliez $- \frac{4 m^{3}}{r} \cdot 12$ .

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Étape 9.1

Multipliez $12$ par $- 1$ .

$- 12 \frac{4 m^{3}}{r} \cdot 5$

Étape 9.2

Associez $- 12$ et $\frac{4 m^{3}}{r}$ .

$\frac{- 12 (4 m^{3})}{r} \cdot 5$

Étape 9.3

Multipliez $4$ par $- 12$ .

$\frac{- 48 m^{3}}{r} \cdot 5$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{48 m^{3}}{r} \cdot 5$

Étape 11

Multipliez $- \frac{48 m^{3}}{r} \cdot 5$ .

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Étape 11.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 5 \frac{48 m^{3}}{r}$

Étape 11.2

Associez $- 5$ et $\frac{48 m^{3}}{r}$ .

$\frac{- 5 (48 m^{3})}{r}$

Étape 11.3

Multipliez $48$ par $- 5$ .

$\frac{- 240 m^{3}}{r}$

Étape 12

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{240 m^{3}}{r}$