Algèbre Exemples

$\frac{m}{3} = \frac{m^{2}}{6}$

Étape 1

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$m \cdot 6 = 3 m^{2}$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $m$ .

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Étape 2.1

Déplacez $6$ à gauche de $m$ .

$6 m = 3 m^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $3 m^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$6 m - 3 m^{2} = 0$

Étape 2.3

Factorisez le côté gauche de l’équation.

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Étape 2.3.1

Laissez $u = m$ . Remplacez toutes les occurrences de $m$ par $u$ .

$6 u - 3 u^{2} = 0$

Étape 2.3.2

Factorisez $3 u$ à partir de $6 u - 3 u^{2}$ .

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $3 u$ à partir de $6 u$ .

$3 u (2) - 3 u^{2} = 0$

Étape 2.3.2.2

Factorisez $3 u$ à partir de $- 3 u^{2}$ .

$3 u (2) + 3 u (- u) = 0$

Étape 2.3.2.3

Factorisez $3 u$ à partir de $3 u (2) + 3 u (- u)$ .

$3 u (2 - u) = 0$

Étape 2.3.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $m$ .

$3 m (2 - m) = 0$

Étape 2.4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$m = 0$

$2 - m = 0$

Étape 2.5

Définissez $m$ égal à $0$ .

$m = 0$

Étape 2.6

Définissez $2 - m$ égal à $0$ et résolvez $m$ .

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Étape 2.6.1

Définissez $2 - m$ égal à $0$ .

$2 - m = 0$

Étape 2.6.2

Résolvez $2 - m = 0$ pour $m$ .

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Étape 2.6.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- m = - 2$

Étape 2.6.2.2

Divisez chaque terme dans $- m = - 2$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.6.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- m = - 2$ par $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Étape 2.6.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.6.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{m}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Étape 2.6.2.2.2.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{- 2}{- 1}$

Étape 2.6.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.6.2.2.3.1

Divisez $- 2$ par $- 1$ .

$m = 2$

Étape 2.7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $3 m (2 - m) = 0$ vraie.

$m = 0, 2$