Algèbre Exemples

$x^{2} \sqrt{75} - \sqrt{12 x^{4}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$x^{2} \sqrt{25 (3)} - \sqrt{12 x^{4}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{12 x^{4}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x^{2} (| 5 | \sqrt{3}) - \sqrt{12 x^{4}}$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $5$ est $5$ .

$x^{2} (5 \sqrt{3}) - \sqrt{12 x^{4}}$

Étape 1.4

Déplacez $5$ à gauche de $x^{2}$ .

$5 \cdot x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{12 x^{4}}$

Étape 1.5

Réécrivez $12 x^{4}$ comme ${(2 x^{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{4 (3) x^{4}}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{4}}$

Étape 1.5.3

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2}}$

Étape 1.5.4

Déplacez $3$ .

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3}$

Étape 1.5.5

Réécrivez $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 x^{2} \sqrt{3} - (| 2 x^{2} | \sqrt{3})$

Étape 1.7

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$5 x^{2} \sqrt{3} - (2 x^{2} \sqrt{3})$

Étape 1.8

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$5 x^{2} \sqrt{3} - 2 x^{2} \sqrt{3}$

Étape 2

Soustrayez $2 x^{2} \sqrt{3}$ de $5 x^{2} \sqrt{3}$ .

$3 x^{2} \sqrt{3}$