Algèbre Exemples

$m n^{2} \cdot m^{2} n^{- 4} \cdot m n^{- 1}$

Étape 1

Multipliez $m$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $m^{2}$ .

$m^{2} m n^{2} \cdot n^{- 4} \cdot (m n^{- 1})$

Étape 1.2

Multipliez $m^{2}$ par $m$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$m^{2} m^{1} n^{2} \cdot n^{- 4} \cdot (m n^{- 1})$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$m^{2 + 1} n^{2} \cdot n^{- 4} \cdot (m n^{- 1})$

Étape 1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$m^{3} n^{2} \cdot n^{- 4} \cdot (m n^{- 1})$

Étape 2

Multipliez $m^{3}$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $m$ .

$m \cdot m^{3} n^{2} \cdot n^{- 4} \cdot n^{- 1}$

Étape 2.2

Multipliez $m$ par $m^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$m^{1} m^{3} n^{2} \cdot n^{- 4} \cdot n^{- 1}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$m^{1 + 3} n^{2} \cdot n^{- 4} \cdot n^{- 1}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$m^{4} n^{2} \cdot n^{- 4} \cdot n^{- 1}$

Étape 3

Multipliez $n^{2}$ par $n^{- 4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $n^{- 4}$ .

$m^{4} (n^{- 4} n^{2}) \cdot n^{- 1}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$m^{4} n^{- 4 + 2} \cdot n^{- 1}$

Étape 3.3

Additionnez $- 4$ et $2$ .

$m^{4} n^{- 2} \cdot n^{- 1}$

Étape 4

Multipliez $n^{- 2}$ par $n^{- 1}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $n^{- 1}$ .

$m^{4} (n^{- 1} n^{- 2})$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$m^{4} n^{- 1 - 2}$

Étape 4.3

Soustrayez $2$ de $- 1$ .

$m^{4} n^{- 3}$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$m^{4} \frac{1}{n^{3}}$

Étape 6

Associez $m^{4}$ et $\frac{1}{n^{3}}$ .

$\frac{m^{4}}{n^{3}}$