Algèbre Exemples

${(\frac{192 x^{12}}{3 x^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $192$ et $3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $192 x^{12}$ .

${(\frac{3 (64 x^{12})}{3 x^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{3}$ .

${(\frac{3 (64 x^{12})}{3 (x^{3})})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{3 (64 x^{12})}{3 x^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{64 x^{12}}{x^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{12}$ et $x^{3}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $64 x^{12}$ .

${(\frac{x^{3} (64 x^{9})}{x^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Multipliez par $1$ .

${(\frac{x^{3} (64 x^{9})}{x^{3} \cdot 1})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{x^{3} (64 x^{9})}{x^{3} \cdot 1})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{64 x^{9}}{1})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 2.2.4

Divisez $64 x^{9}$ par $1$ .

${(64 x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $64 x^{9}$ .

$64^{\frac{1}{3}} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 3.2

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

${(4^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 3.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$4^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$4^{1} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Évaluez l’exposant.

$4 {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{9 (\frac{1}{3})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$4 x^{3 (3) \frac{1}{3}}$

Étape 5.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 x^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}$

Étape 5.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 x^{3}$