Algèbre Exemples

$- \frac{1}{3} (p + 9) \leq 4$

Étape 1

Multiplier chaque terme dans $- \frac{1}{3} \cdot (p + 9) \leq 4$ par $- 3$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 1.1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{1}{3} \cdot (p + 9) \leq 4$ par $- 3$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$- \frac{1}{3} \cdot (p + 9) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(- \frac{1}{3} p - \frac{1}{3} \cdot 9) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Étape 1.2.2

Associez $p$ et $\frac{1}{3}$ .

$(- \frac{p}{3} - \frac{1}{3} \cdot 9) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

$(- \frac{p}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 9) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Étape 1.2.3.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$(- \frac{p}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3))) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Étape 1.2.3.3

Annulez le facteur commun.

$(- \frac{p}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3)) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Étape 1.2.3.4

Réécrivez l’expression.

$(- \frac{p}{3} - 1 \cdot 3) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Étape 1.2.4

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$(- \frac{p}{3} - 3) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Étape 1.2.5

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{p}{3} \cdot - 3 - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Étape 1.2.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{p}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- p}{3} \cdot - 3 - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Étape 1.2.6.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{- p}{3} \cdot (3 (- 1)) - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Étape 1.2.6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- p}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Étape 1.2.6.4

Réécrivez l’expression.

$- p \cdot - 1 - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Étape 1.2.7

Multipliez.

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Étape 1.2.7.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 p - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Étape 1.2.7.2

Multipliez $p$ par $1$ .

$p - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Étape 1.2.7.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$p + 9 \geq 4 \cdot - 3$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$p + 9 \geq - 12$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $p$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’inégalité.

$p \geq - 12 - 9$

Étape 2.2

Soustrayez $9$ de $- 12$ .

$p \geq - 21$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$p \geq - 21$

Notation d’intervalle :

$[- 21, \infty)$