Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - x y}{5 y^{2} - 5 x y}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} - x y$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - x y}{5 y^{2} - 5 x y}$

Étape 1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x y$ .

$\frac{x \cdot x + x (- 1 y)}{5 y^{2} - 5 x y}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x (- 1 y)$ .

$\frac{x (x - 1 y)}{5 y^{2} - 5 x y}$

$\frac{x (x - 1 y)}{5 y^{2} - 5 x y}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$\frac{x (x - y)}{5 y^{2} - 5 x y}$

$\frac{x (x - y)}{5 y^{2} - 5 x y}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Factorisez $5 y$ à partir de $5 y^{2} - 5 x y$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $5 y$ à partir de $5 y^{2}$ .

$\frac{x (x - y)}{5 y (y) - 5 x y}$

Étape 2.1.2

Factorisez $5 y$ à partir de $- 5 x y$ .

$\frac{x (x - y)}{5 y (y) + 5 y (- x)}$

Étape 2.1.3

Factorisez $5 y$ à partir de $5 y (y) + 5 y (- x)$ .

$\frac{x (x - y)}{5 y (y - x)}$

$\frac{x (x - y)}{5 y (y - x)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $x - y$ et $y - x$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $- 1$ à partir de $x$ .

$\frac{x (- 1 (- x) - y)}{5 y (y - x)}$

Étape 2.2.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$\frac{x (- 1 (- x) - (y))}{5 y (y - x)}$

Étape 2.2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{x (- 1 (- x + y))}{5 y (y - x)}$

Étape 2.2.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{x (- 1 (- x + y))}{5 y (- x + y)}$

Étape 2.2.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (- 1 (- x + y))}{5 y (- x + y)}$

Étape 2.2.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \cdot (- 1)}{5 y}$

$\frac{x \cdot (- 1)}{5 y}$

Étape 2.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{5 y}$

Étape 2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x}{5 y}$

$- \frac{x}{5 y}$

$- \frac{x}{5 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$