Algèbre Exemples

$9 x^{4} (x^{3} - 6 x) + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 x^{4} x^{3} + 9 x^{4} (- 6 x) + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Étape 1.2

Multipliez $x^{4}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez $x^{3}$ .

$9 (x^{3} x^{4}) + 9 x^{4} (- 6 x) + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 x^{3 + 4} + 9 x^{4} (- 6 x) + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Étape 1.2.3

Additionnez $3$ et $4$ .

$9 x^{7} + 9 x^{4} (- 6 x) + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Étape 1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 x^{7} + 9 \cdot - 6 x^{4} x + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Multipliez $x^{4}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1.1

Déplacez $x$ .

$9 x^{7} + 9 \cdot - 6 (x \cdot x^{4}) + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $x$ par $x^{4}$ .

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Étape 1.4.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$9 x^{7} + 9 \cdot - 6 (x^{1} x^{4}) + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Étape 1.4.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 x^{7} + 9 \cdot - 6 x^{1 + 4} + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Étape 1.4.1.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$9 x^{7} + 9 \cdot - 6 x^{5} + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Étape 1.4.2

Multipliez $9$ par $- 6$ .

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 4 x^{2} (6 x^{5}) + 4 x^{2} (5 x^{3})$

Étape 1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{2} x^{5} + 4 x^{2} (5 x^{3})$

Étape 1.7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{2} x^{5} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

Étape 1.8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.8.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.8.1.1

Déplacez $x^{5}$ .

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 4 \cdot 6 (x^{5} x^{2}) + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

Étape 1.8.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{5 + 2} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

Étape 1.8.1.3

Additionnez $5$ et $2$ .

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{7} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

Étape 1.8.2

Multipliez $4$ par $6$ .

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 24 x^{7} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

Étape 1.8.3

Multipliez $x^{2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.8.3.1

Déplacez $x^{3}$ .

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 24 x^{7} + 4 \cdot 5 (x^{3} x^{2})$

Étape 1.8.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 24 x^{7} + 4 \cdot 5 x^{3 + 2}$

Étape 1.8.3.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 24 x^{7} + 4 \cdot 5 x^{5}$

Étape 1.8.4

Multipliez $4$ par $5$ .

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 24 x^{7} + 20 x^{5}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $9 x^{7}$ et $24 x^{7}$ .

$33 x^{7} - 54 x^{5} + 20 x^{5}$

Étape 2.2

Additionnez $- 54 x^{5}$ et $20 x^{5}$ .

$33 x^{7} - 34 x^{5}$