Algèbre Exemples

${(7^{4})}^{k} = 7^{- 8}$

Étape 1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{4 k} = 7^{- 8}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$4 k = - 8$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $4 k = - 8$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $4 k = - 8$ par $4$ .

$\frac{4 k}{4} = \frac{- 8}{4}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 k}{4} = \frac{- 8}{4}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{- 8}{4}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $- 8$ par $4$ .

$k = - 2$