Algèbre Exemples

${(4 x y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $4 x y^{2}$ .

${(4 x)}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $4 x$ .

$4^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$2^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$2^{1} x^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Évaluez l’exposant.

$2 x^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{\frac{1}{2}} y^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 x^{\frac{1}{2}} y^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 5.2.2

Réécrivez l’expression.

$2 x^{\frac{1}{2}} y^{1}$

Étape 6

Simplifiez

$2 x^{\frac{1}{2}} y$

Étape 7

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $2 x^{\frac{1}{2}} y$ .

$2 y x^{\frac{1}{2}}$