Algèbre Exemples

$\frac{1}{a^{2} b^{- 3}} {(a^{2} b^{- 3})}^{- 1}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{2} \frac{1}{b^{3}}} \cdot {(a^{2} b^{- 3})}^{- 1}$

Étape 2

Associez $a^{2}$ et $\frac{1}{b^{3}}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{2}}{b^{3}}} \cdot {(a^{2} b^{- 3})}^{- 1}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \frac{b^{3}}{a^{2}} \cdot {(a^{2} b^{- 3})}^{- 1}$

Étape 4

Multipliez $\frac{b^{3}}{a^{2}}$ par $1$ .

$\frac{b^{3}}{a^{2}} \cdot {(a^{2} b^{- 3})}^{- 1}$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{b^{3}}{a^{2}} \cdot {(a^{2} \frac{1}{b^{3}})}^{- 1}$

Étape 6

Associez $a^{2}$ et $\frac{1}{b^{3}}$ .

$\frac{b^{3}}{a^{2}} \cdot {(\frac{a^{2}}{b^{3}})}^{- 1}$

Étape 7

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$\frac{b^{3}}{a^{2}} \cdot \frac{b^{3}}{a^{2}}$

Étape 8

Associez.

$\frac{b^{3} b^{3}}{a^{2} a^{2}}$

Étape 9

Multipliez $b^{3}$ par $b^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 9.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{b^{3 + 3}}{a^{2} a^{2}}$

Étape 9.2

Additionnez $3$ et $3$ .

$\frac{b^{6}}{a^{2} a^{2}}$

Étape 10

Multipliez $a^{2}$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 10.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{b^{6}}{a^{2 + 2}}$

Étape 10.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{b^{6}}{a^{4}}$