Algèbre Exemples

$y = \frac{3}{5} x - 1$ $y = \frac{2}{5} x$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$\frac{3}{5} x - 1 = \frac{2}{5} x$

Étape 2

Résolvez $\frac{3}{5} x - 1 = \frac{2}{5} x$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{3}{5}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{5} - 1 = \frac{2}{5} x$

Étape 2.2

Associez $\frac{2}{5}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{5} - 1 = \frac{2 x}{5}$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $\frac{2 x}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{5} - 1 - \frac{2 x}{5} = 0$

Étape 2.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 1 + \frac{3 x - 2 x}{5} = 0$

Étape 2.3.3

Soustrayez $2 x$ de $3 x$ .

$- 1 + \frac{x}{5} = 0$

Étape 2.4

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{5} = 1$

Étape 2.5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot 1$

Étape 2.6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.6.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.6.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot 1$

Étape 2.6.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 5 \cdot 1$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.6.2.1

Multipliez $5$ par $1$ .

$x = 5$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = 5$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $5$ .

$y = \frac{2}{5} \cdot (5)$

Étape 3.2

Remplacez $x$ par $5$ dans $y = \frac{2}{5} \cdot (5)$ et résolvez $y$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $5$ .

$y = \frac{2}{5} \cdot 5$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2}{5} \cdot 5$

Étape 3.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$y = 2$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(5, 2)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(5, 2)$

Forme de l’équation :

$x = 5, y = 2$

Étape 6