Algèbre Exemples

${(r^{- 2} s^{3})}^{2} {(3 s)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{r^{2}} s^{3})}^{2} {(3 s)}^{2}$

Étape 2

Associez $\frac{1}{r^{2}}$ et $s^{3}$ .

${(\frac{s^{3}}{r^{2}})}^{2} {(3 s)}^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{s^{3}}{r^{2}}$ .

$\frac{{(s^{3})}^{2}}{{(r^{2})}^{2}} {(3 s)}^{2}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(s^{3})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{3 \cdot 2}}{{(r^{2})}^{2}} {(3 s)}^{2}$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{s^{6}}{{(r^{2})}^{2}} {(3 s)}^{2}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(r^{2})}^{2}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{6}}{r^{2 \cdot 2}} {(3 s)}^{2}$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{s^{6}}{r^{4}} {(3 s)}^{2}$

Étape 3.4

Appliquez la règle de produit à $3 s$ .

$\frac{s^{6}}{r^{4}} (3^{2} s^{2})$

Étape 3.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3^{2} \frac{s^{6}}{r^{4}} s^{2}$

Étape 3.6

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$9 \frac{s^{6}}{r^{4}} s^{2}$

Étape 4

Associez $9$ et $\frac{s^{6}}{r^{4}}$ .

$\frac{9 s^{6}}{r^{4}} s^{2}$

Étape 5

Multipliez $\frac{9 s^{6}}{r^{4}} s^{2}$ .

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Étape 5.1

Associez $\frac{9 s^{6}}{r^{4}}$ et $s^{2}$ .

$\frac{9 s^{6} s^{2}}{r^{4}}$

Étape 5.2

Multipliez $s^{6}$ par $s^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.1

Déplacez $s^{2}$ .

$\frac{9 (s^{2} s^{6})}{r^{4}}$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{9 s^{2 + 6}}{r^{4}}$

Étape 5.2.3

Additionnez $2$ et $6$ .

$\frac{9 s^{8}}{r^{4}}$