Algèbre Exemples

$\frac{5 x}{7 x} + \frac{10 x}{x^{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{7 x} + \frac{10 x}{x^{2}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{7} + \frac{10 x}{x^{2}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{2}$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $x$ à partir de $10 x$ .

$\frac{5}{7} + \frac{x \cdot 10}{x^{2}}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{5}{7} + \frac{x \cdot 10}{x \cdot x}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{7} + \frac{x \cdot 10}{x \cdot x}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{7} + \frac{10}{x}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \frac{x}{x} + \frac{10}{x}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{10}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \frac{x}{x} + \frac{10}{x} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $7 x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{5}{7}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x}{7 x} + \frac{10}{x} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{10}{x}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 x}{7 x} + \frac{10 \cdot 7}{x \cdot 7}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $x \cdot 7$ .

$\frac{5 x}{7 x} + \frac{10 \cdot 7}{7 x}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x + 10 \cdot 7}{7 x}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x + 10 \cdot 7$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{5 (x) + 10 \cdot 7}{7 x}$

Étape 6.1.2

Factorisez $5$ à partir de $10 \cdot 7$ .

$\frac{5 (x) + 5 (2 \cdot 7)}{7 x}$

Étape 6.1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (x) + 5 (2 \cdot 7)$ .

$\frac{5 (x + 2 \cdot 7)}{7 x}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{5 (x + 14)}{7 x}$