Algèbre Exemples

$(a - b) \cdot z + 3 {(b - a)}^{2}$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$a z - b z + 3 {(b - a)}^{2}$

Étape 2

Réécrivez ${(b - a)}^{2}$ comme $(b - a) (b - a)$ .

$a z - b z + 3 ((b - a) (b - a))$

Étape 3

Développez $(b - a) (b - a)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$a z - b z + 3 (b (b - a) - a (b - a))$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$a z - b z + 3 (b \cdot b + b (- a) - a (b - a))$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$a z - b z + 3 (b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a))$

Étape 4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $b$ par $b$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} + b (- a) - a b - a (- a))$

Étape 4.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b - a (- a))$

Étape 4.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 a \cdot a)$

Étape 4.1.4

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.4.1

Déplacez $a$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 (a \cdot a))$

Étape 4.1.4.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 a^{2})$

Étape 4.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b + 1 a^{2})$

Étape 4.1.6

Multipliez $a^{2}$ par $1$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b + a^{2})$

Étape 4.2

Soustrayez $a b$ de $- b a$ .

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Étape 4.2.1

Déplacez $b$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - a b - a b + a^{2})$

Étape 4.2.2

Soustrayez $a b$ de $- a b$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - 2 a b + a^{2})$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$a z - b z + 3 b^{2} + 3 (- 2 a b) + 3 a^{2}$

Étape 6

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$a z - b z + 3 b^{2} - 6 (a b) + 3 a^{2}$

Étape 7

Supprimez les parenthèses.

$a z - b z + 3 b^{2} - 6 a b + 3 a^{2}$