Algèbre Exemples

$y = \frac{1}{3} x + 6$ $y = \frac{1}{6} x + 5$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$\frac{1}{3} x + 6 = \frac{1}{6} x + 5$

Étape 2

Résolvez $\frac{1}{3} x + 6 = \frac{1}{6} x + 5$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$\frac{x}{3} + 6 = \frac{1}{6} x + 5$

Étape 2.2

Associez $\frac{1}{6}$ et $x$ .

$\frac{x}{3} + 6 = \frac{x}{6} + 5$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $\frac{x}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{3} + 6 - \frac{x}{6} = 5$

Étape 2.3.2

Pour écrire $\frac{x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} + 6 = 5$

Étape 2.3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.3.1

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} + 6 = 5$

Étape 2.3.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} + 6 = 5$

Étape 2.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 2 - x}{6} + 6 = 5$

Étape 2.3.5

Soustrayez $x$ de $x \cdot 2$ .

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Étape 2.3.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{6} + 6 = 5$

Étape 2.3.5.2

Soustrayez $x$ de $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{6} + 6 = 5$

Étape 2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{6} = 5 - 6$

Étape 2.4.2

Soustrayez $6$ de $5$ .

$\frac{x}{6} = - 1$

Étape 2.5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 1$

Étape 2.6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.6.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.6.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 1$

Étape 2.6.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 6 \cdot - 1$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.6.2.1

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$x = - 6$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = - 6$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $- 6$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot (- 6) + 5$

Étape 3.2

Remplacez $x$ par $- 6$ dans $y = \frac{1}{6} \cdot (- 6) + 5$ et résolvez $y$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $- 6$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot - 6 + 5$

Étape 3.2.2

Simplifiez $\frac{1}{6} \cdot - 6 + 5$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Factorisez $6$ à partir de $- 6$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot (6 (- 1)) + 5$

Étape 3.2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot - 1) + 5$

Étape 3.2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$y = - 1 + 5$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $- 1$ et $5$ .

$y = 4$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 6, 4)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 6, 4)$

Forme de l’équation :

$x = - 6, y = 4$

Étape 6