Algèbre Exemples

$x^{3} - 1 \div (x + 2)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$x^{3} - \frac{1}{x + 2}$

Étape 2

Pour écrire $x^{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x^{3} (x + 2)}{x + 2} - \frac{1}{x + 2}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{3} (x + 2) - 1}{x + 2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x^{3} x + x^{3} \cdot 2 - 1}{x + 2}$

Étape 4.2

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.2.1

Multipliez $x^{3}$ par $x$ .

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Étape 4.2.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot 2 - 1}{x + 2}$

Étape 4.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{3 + 1} + x^{3} \cdot 2 - 1}{x + 2}$

Étape 4.2.2

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{x^{4} + x^{3} \cdot 2 - 1}{x + 2}$

Étape 4.3

Déplacez $2$ à gauche de $x^{3}$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} - 1}{x + 2}$