Algèbre Exemples

$x + y > 4$ $y \geq \frac{3}{2} x - 9$

Étape 1

Tracer $x + y > 4$ .

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Étape 1.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$y > 4 - x$

Étape 1.1.2

Réorganisez les termes.

$y > - x + 4$

Étape 1.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 1.2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 4$

Étape 1.2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 1$

ordonnée à l’origine : $(0, 4)$

Pente : $- 1$

ordonnée à l’origine : $(0, 4)$

Étape 1.3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $- x + 4$ .

$y > - x + 4$

Étape 2

Tracer $y \geq \frac{3}{2} x - 9$ .

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Étape 2.1

Déterminez la pente et l’ordonnée à l’origine de la ligne séparatrice.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1.2.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$y \geq \frac{3 x}{2} - 9$

Étape 2.1.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y \geq \frac{3}{2} x - 9$

Étape 2.1.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1.2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{2}$

$b = - 9$

Étape 2.1.2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $\frac{3}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 9)$

Pente : $\frac{3}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 9)$

Pente : $\frac{3}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 9)$

Étape 2.2

Représentez une droite continue, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $\frac{3}{2} x - 9$ .

$y \geq \frac{3}{2} x - 9$

Étape 3

Représentez chaque graphe sur le même système de coordonnées.

$x + y > 4$

$y \geq \frac{3}{2} x - 9$

Étape 4